어른의 수학 참여 했을 때 풀었던 문제중의 하나가

1km 크기의 세대 우주선에서 원심력을 이용한 인공 중력을 지구와 같은 g로 맞추려면 각속도는... (얼마나 빨리 회전해야 하는지...)

 

라마와의 랑데뷰에서 노턴 선장의 이야기 중 다음과 같은 내용이 나온다.

"바닥까지 한 단계만 남긴 지점인 다섯 번째 플랫폼에 다다랐을 때는 중력이 거의 지구의 절반 수준까지 올라갔다."

 

라마는 원통형 모양으로 그 폭이 16km, 자전 속도는 4분이라는 설정이다.

그리고 노턴 선장은 라마 바닥이 약 1km 남은 곳에 했던 말이다.

 

맞는가?  계산해 본다.

원운동에서의 속도는 V= rω ( 속도는 반지름과 각속도의 곱)

원운동에서의 가속도는 a= vω ( 가속도는 속도과 각속도의 곱)

즉 원운동에서의 가속도 a는 rω2  속( 반지름과 각속도제곱의  곱)

 

즉 원운동에서자전 속도는 4분 240초에 한 바퀴, 호도법으로 2π 를 돈다.

각속도 ω 는   6.28 / 240s

반지름은 8km - 1km = 7km

 

따라서 가속도 a = 7000m *  (6.28/240) * (6.28/240)   (1/s2) = 4.79 m/s2

지구의 중력가속는 9.8 m/s2 이므로

4.79 / 9.8 =  0.49

 

라마에서 1km 상공에서 중력 가속도는 지구의 반 (0.49)가 맞네요..

 

디테일 오지는 Sir Arthur Charles Clark 입니다.